時間を湯水のように使え
じっくり考える。
一度解いた問題を分析する。別解やシンプルにできないか考える。解いた問題で遊び尽くす。
証明の細部や例を紙に書いて確かめるなど、丁寧に検証しながら読み進める
数学書の読み方
最初にざっと読むこと，
字面通り読むこと，
熟読すること，
定理や定義を暗記すること，
定義や定理の文章が何を主張しているかいえること，
定理の証明の論理を追うこと，
定理の主張をイメージできること
数学を学ぶとは
In my experience, learning math works like immersion learning for foreign languages. At first you don't understand anything, but little by little you absorb the language and the culture. And without realizing it, one day you already "speak" math fluently.
私の経験では、数学の学習は外国語の浸漬学習のように機能します。最初は何も理解できませんが、少しずつ言語や文化を吸収していきます。そして気づかないうちに、いつの間にか数学を流暢に「話せる」ようになっています。
再現する
本を読んだら、自分で再現できるか試してみよう。
自問自答する
Ask yourself dumb questions – and answer them!
数学の”お気持ち”を捉える
数学者の格言
格言①
"Don't just read it; fight it! Ask your own question, look for your own examples, discover your own proofs. Is the hypothesis necessary? Is the converse true?? Where does the proof use the hypothesis?" - Paul Halmos
「ただ数学書を読むだけでなく、それに立ち向かえ！自分に問いかけろ。自分で具体例を探し、自分で証明を発見せよ。仮定は必要か？逆は成り立つか？証明のどこで仮定が使われているのか？」- ポール・ハルモス
Publish or perish. - unknown
論文出すか死ぬか - 作者不明
